Bobine d'entraînement

Ce que j'ai appris

Les rouleaux de 20 notes font 11cm de large ceux de 27 ou 29 notes 13 cm. La bobine d'entraînement fait 10cm de diamètre.
- Les deux tournent à 6cm/sec entraînés par la bobine d'entraînement.
- Quand la musique se déroule, la taille de la bobine d'entraînement s'accroît et le papier défile plus vite. Mais ce n'est pas très important (paraît-il) la bobine passe de 10cm à 13cm.
- Il y a souvent dans le commerce 3 musiques par rouleau

 

Problème lié à la vitesse qui varie.

Avec un poinçon carré de 3mm (je vous laisse réfléchir avec pour un poinçon rond de 3,2mm)

Si on veut faire des notes longues, disons de 9mm, on peut donner 3 coups de poinçon. Mais si la vitesse varie de 30%, et si en début de musique on fait un trou long de 9mm en3 coups, en fin de musique si on ne fait rien, on aura toujours 3 coups de poinçon mais sur 11,7mm (9mm + 30%), et on aura de jolis ponts.

Si on calcule pour les notes de fin, les notes du début seront sur-poinçonnées avec une éventuelle perte de temps.

Avec un laser

Dans le sens du papier, si on découpe à une certaine vitesse exprimée en pas/seconde, la papier défilera plus vite à la fin qu'au début. Si on veut gagner le maximum de temps, il faudrait ralentir en fin de coupe. 10% cela risque de ne pas se voir, mais avec 30% cela peut devenir problématique. Par rapport à la bonne vitesse de coupe, un coupe plus rapide ne coupe plus, et une coupe trop lente fait une trace plus large.

L'idéal serait que la vitesse ne varie pas trop (10%), ou que l'on change la vitesse de coupe en fonction de la longueur parcourue (bon courage pour le logiciel si c'est fait par informatique).

D'aucuns (pas vous qui me lisez, mais votre voisin) vont me demander pourquoi la trace est plus large. Notez qu'en effet que le faisceau de coupe n'est pas parfait, et que l'on va avoir sur les bords moins d'énergie. Les bords du faisceau couperont à basse vitesse, mais pas pour une vitesse plus importante.

Dans mes essais, c'est très facile à montrer avec du carton. Pour couper mon carton de 460g/m², j'ai utilisé 2 méthodes:
- je coupe à 6cm/s. Cela me donne une trace trop large et le carton a tendance à s'enflammer.
- je coupe à 60cm/s mais je passe 10 fois. J'ai une trace beaucoup plus fine!

 

Comment choisir le diamètre de la bobine

Plus le diamètre de la bobine est petit, moins cela va prendre de place, mais plus il est grand, moins je vais avoir de variations de vitesse. Attention, cette variation n'est un problème que pour la perforation; lorsque l'orgue joue, cela n'a pas d'importance, du moment que les conditions soient les mêmes (même diamètre des bobines). Par contre cela va augmenter la longueur du papier.

Voici un petit formulaire pour calculer les effets de différents paramètres (vous voulez vraiment les formules J'appelle:
D le diamètre de la bobine (mm)
E l'épaisseur d'une feuille de papier (mm)
T le temps d'un morceau (s)
V la vitesse initiale (mm/s)

La vitesse initiale est souvent prise à 60mm/s. C'est la vitesse de défilement au début du morceau. Par la suite, la vitesse va augmenter.

Pour l'épaisseur du papier, j'ai avec mon 60g/m² une épaisseur de 0,077mm. Pour un grammage différent, je fais une règle de trois. Ceci supposerait que tous les papiers aient la même densité. C'est une approximation.

Nombre de tours de papier N:
Au début de la musique, la longueur d'un tour de papier est égal au périmètre de la bobine soit πD. En défilant à une vitesse V, un tour de papier correspond à un temps de πD/V. Le rouleau étant entraîné à vitesse angulaire constante, le temps pour un tour sera toujours le même. Si la musique dure T et qu'un tour dure πD/V, il y aura N=T/(πD/V) soit N=VT/πD

Epaisseur des couches de papier P:
Il y a N tours, et une feuille a une épaisseur de E, P=NE.

Diamètre final bobine avec tout le papier enroulé F:
En plus du rouleau, il y a une épaisseur P de chaque côté de la bobine F=D+2P.

Diamètre moyen de la bobine M:
Le diamètre de la bobine passe de D à F. Le diamètre moyen est M=(D+F)/2 soit M=D+P.

Variation de la longueur de la bande δL:
Si la bobine ne grossissait pas, elle aurait un diamètre D. Comme elle passe de D à F, c'est comme si elle avait un diamètre constant de M. La variation est donc de (M-D)/D soit en remplaçant M par D+P: δL=P/D.

Variation de la vitesse de défilement δV:
Comme le cylindre tourne à vitesse constante, la vitesse est proportionnelle au diamètre. Le diamètre passe de D à D+2P. La variation de vitesse est de δV=2P/D
?):

Diamètre de la bobine vide: mm Diamètre de la bobine pleine: mm
Durée de la musique: mn Nombre de tours:
Grammage du papier: g/m² Variation de vitesse: %
Vitesse de lecture: mm/s Longueur de la bande: m soit % en plus

Lecture: si j'ai des musiques de 15mn et que mes rouleaux d'entraînement font 10cm de diamètre (100mm), en fin de musique le rouleau fera 126mm, il y 154 tours de papier. La vitesse varie entre le début et la fin de 26%, et j'ai 13% de papier en plus que si on gardait la vitesse constante. Le diamètre final étant de 126mm, il faut prévoir des flasques un poil plus grand. Si je passe alors des musiques de 5mn, le papier ne sera plus long que de 4%.

Les critères qui permettent de choisir le diamètre d'entraînement peuvent être:
le respect d'une norme qui existe (10cm pour les standards 20 à 29 notes)
l'encombrement du rouleau; si ceci n'était pas un critère, on prendrait des rouleaux d'un mètre et on n'aurait pas de variations de plus de 1% même avec des musiques de 15mn
la durée maximale usuelles des musiques
la durée maximale des morceaux que l'on pourra jouer
les variations acceptables des vitesses pour les deux types de durées

Quelques exemples en acceptant 12% de papier en plus:
Si je ne joue que des morceaux de 5mn, un rouleau de 60mm me suffira.
Si exceptionnellement j'ai un morceau de 15mn, j'aurais 1/3 de papier en plus.
Si je suis sûr de ne jouer que des morceaux ne dépassant pas 5 minutes, les flasques de chaque côté auront un diamètre de 80mm, alors que si je veux pouvoir passer des morceaux de 15mn, il me faudra des flasques de 110mm.

Si je joue usuellement des morceaux de 15mn, il me faut un rouleau d'au moins 100mm (pour 26% de variation de vitesse, et les flasques auront un diamètre de 130mm. Par contre si au lieu d'avoir du papier de 60g/m², j'ai du 80g/m², soit j'accepte plus de variations, soit je devrait passer à un rouleau de 120mm...

On voit l'importance de prendre un papier fin. Finalement prendre du 60g/m² est intéressant.

 


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